Не зная точно даты смерти Вашей мамы предполагаю, что середина октября - это 6 месяцев со дня смерти и это дата выдачи свидетельства о наследовании. Заявление о вступлении в наследство вы должны подать до истечения 6 месяцев, оно должно быть нотариально удостоверено и его можно послать по почте заказным письмом с уведомлением. Завещание могло быть удостоверено где угодно, не зависимо от прописки. Вы можете обратится к любому нотариусу и попросить посмотреть в электронном реестре завещаний есть или нет завещание Вашей мамы, а потом обратится к нотариусу, который его удостоверил и, предоставив свидетельство о смерти, сможете ознакомиться с завещанием.
